Δευτέρα, 24 Νοεμβρίου 2014

Ο Θάνατος και τα Μαθηματικά




Σήμερα σκοτώθηκε ο πατέρας του μαθητή μου Kevin.

Είχα προετοιμάσει διαγώνισμα με θέμα τον νόμο των ημιτόνων και τον νόμο των συνημιτόνων.

Μετά το lunch break, πηγαίνοντας προς την αίθουσα, βρήκα έναν συμμαθητή και την κοπέλα του Kevin, να κλαίνε μιλώντας στο κινητό. Παρά το ψιλόβροχο, γύρω τους, βουρκωμένοι συμμαθητές κάνανε άσκοπες διαδρομές. Συναντούσαν άλλους μαθητές που πλησίαζαν με απορία και τους μίλαγαν στο αυτί. Έπειτα, έφευγαν κι αυτοί σιωπηλοί και βιαστικοί, μάλλον για να διαδώσουν τα τραγικά νέα στην κοινότητα των μαθητών του σχολείου. Από την άλλη, ίσως έτρεχαν απλώς επειδή έβρεχε.

Ένιωσα παρείσακτος. Έμεινα πέντε-έξι λεπτά αμήχανος μέχρι να ρωτήσω τί συνέβη. Η μαθήτρια που ρώτησα, έκανε νόημα στην κοπέλα του Kevin, αν μπορεί να μου πει. Η κοπέλα του αποφάσισε να μου πει η ίδια. Κλαίγοντας μου είπε πως θα περάσει η μητέρα του Kevin να την πάρει από το σχολείο για να πάνε στο νοσοκομείο. Θα πάει να αποχαιρετήσει τον πατέρα του αγοριού της. Τον έβαλαν στο χειρουργείο μετά από αυτοκινητιστικό, αλλά θα τον αποσυνδέσουν από τη μηχανική υποστήριξη. Είναι κλινικά νεκρός.

Πάω αμέσως και βρίσκω τον διευθυντή και την υποδιευθύντρια και τους ανακοινώνω πως δεν μπορώ να τους βάλω διαγώνισμα, ούτε και να κάνω μάθημα, φυσικά. Δεν γνώριζαν τίποτα. Μου λένε να κάτσω με τους μαθητές στην τάξη μέχρι να μάθουν τί ακριβώς έχει συμβεί.

Γυρίζω με γρήγορο βήμα, λόγω της βροχής, και μόλις με βλέπουν να επιστρέφω, οι μαθητές με αργά βήματα και το βλέμμα στο έδαφος μπαίνουν ένας-ένας στην αίθουσα. Αυτό με κάνει κι εμένα να περπατήσω πιο αργά. Μπαίνω μέσα. Όλοι κάθονται στις θέσεις τους αμίλητοι.

Τί πρέπει να κάνω; Ποιό είναι το procedure; Σε μια αμερικάνικη ταινία, αυτή είναι η στιγμή της δραματικής κορύφωσης, όπου ο καθηγητής πρότυπο κάνει μια αυθόρμητη, καλοδουλεμένη και motivational ομιλία, τα παιδιά με δάκρυα χαράς αυτή τη φορά, όρθια, καταχειροκροτούν, η δραματική μουσική φτάνει σε κρεσέντο, ενώ αργότερα ο Kevin, καθώς και όλοι αυτοί οι μαθητές θα περάσουν στο Harvard και στο MIT.

Επιλέγω να μην πω τίποτα. Ή μήπως απλώς είμαι ανίκανος να πω κάτι; Ό,τι σκέφτομαι να πω, μου φαίνεται τρομερά γελοίο. Μπορώ να τους αποδείξω τον νόμο των συνημιτόνων τριγωνομετρικά, αλλά και εναλλακτικά χρησιμοποιώντας τον τύπο της απόστασης σημείων στο επίπεδο, αλλά να μιλήσω για τον θάνατο;

Κάθομαι πάνω σε ένα θρανίο οκλαδόν και παίρνω το ρόλο του παρατηρητή της ανθρώπινης κατάστασης. Οι έφηβοι παραμένουν αμίλητοι. Φαντάζομαι πως η Jenny, που συνήθως πρέπει να της υπενθυμίσω αρκετές φορές ότι το να φωνάζει είναι ενοχλητικό για τους συμμαθητές της, είναι απλώς σοκαρισμένη, και γι αυτό κοιτάει το πάτωμα. Ο Amit κρατάει το κεφάλι του και δεν προσπαθεί σήμερα να πει αστεία να γελάσουμε. Ο Takumi είναι σιωπηλός όπως πάντα, αλλά τον φαντάζομαι, αυτή τη στιγμή, να σκέφτεται τον ενδεχόμενο θάνατο του πατέρα του ή της μητέρας του. Ο Hector και η Wang Fang ψιθυρίζουν τόσο σιγά που αναρωτιέμαι αν το φαντάζομαι ή αν όντως ψιθυρίζουν.

Μαθητές από όλα τα μέρη του κόσμου, Περού, Κούβα, Βενεζουέλα, Ηνωμένες Πολιτείες, Ινδία, Κίνα, Ιαπωνία, καθώς κι εγώ, ο Έλληνας καθηγητής μαθηματικών, καθόμαστε αμίλητοι. Ανεξαρτήτως φυλής, εθνικότητας, καταγωγής, φύλλου, οικογενειακής ή οικονομικής κατάστασης, ιδεολογίας ή πίστης, όλοι μοιραζόμαστε αυτή τη σιωπή απέναντι στο θάνατο. Αφουγκραζόμαστε την κοινή μας "μοίρα".

Η Jenny σηκώνεται από τη θέση της, με πλησιάζει και μου ζητάει ψιθυριστά μαρκαδόρο. Της δίνω, νομίζοντας πως θα ζωγραφίσει στον πίνακα, ή θα γράψει κάτι σχετικό με τον θάνατο του πατέρα του Kevin. Η Jenny σχεδιάζει ένα τρίγωνο, φέρει δύο ύψη, και αρχίζει να αποδεικνύει τον νόμο των ημιτόνων για οξυγώνια τρίγωνα. Αμέσως, η Mia και ο Sebastian, έρχονται και μου ζητάνε και αυτοί μαρκαδόρο. Άλλα δύο παιδιά σηκώνονται στον πίνακα, ενώ δύο άλλοι έρχονται σε εμένα να τους βοηθήσω να λύσουν απορίες τους σχετικά με τον νόμο των ημιτόνων και των  συνημιτόνων.

Τί συμβαίνει; Τι άλλαξε και τα παιδία φαίνονται να βρίσκουν ανακούφιση στην τριγωνομετρία;

Ίσως επειδή τα ερωτήματα περί θνητότητας είναι αναπάντητα, οι μαθητές στράφηκαν στα μαθηματικά. Οι ορισμοί στα μαθηματικά είναι σαφείς. Οι μαθηματικές αποδείξεις είναι σίγουρες. Οι μαθηματικές απαντήσεις είναι δεδομένες, απαράλλακτες, άχρονες.

Σε παλαιότερες εποχές ίσως οι προλήψεις, οι μυθολογίες, οι θρησκείες να αποτελούσαν μια παρηγοριά. Αφηγήσεις για τη ζωή, το σύμπαν και τα πάντα. Μια αφήγηση του κόσμου, όμως, για να έχει νόημα, πρέπει να έχει συνέπεια. Μετά τη φρίκη του Δευτέρου Παγκοσμίου Πολέμου ξεγυμνώθηκαν όλες οι μεγάλες αφηγήσεις ως ασυνεπείς και γελοίες. Ο φασισμός συμμάχησε με τον Θάνατο. Ο φασισμός δόξασε τον Θάνατο, και οι άνθρωποι έμειναν μετέωροι. Κι αφού όλες οι παλιές μεγάλες αφηγήσεις ναυάγησαν, ο σημερινός Δυτικός Πολιτισμός είδε την τεχνολογία και την επιστήμη, κατά συνέπεια τα μαθηματικά, ως το μόνο αποκούμπι.

Η Ανάλυση, η βασίλισσα των μαθηματικών, είναι η μαθηματική μελέτη της αλλαγής, της συνέχειας, και του απείρου. Calculus τη λένε διεθνώς, και στα Λατινικά "calculus" σημαίνει "χαλίκι", προς ανάμνηση του Πυθαγόρα που χρησιμοποιούσε χαλίκια για να αναπαριστά τους αριθμούς. Η μαθηματική μελέτη της αλλαγής, της συνέχειας και του απείρου. Πόσο ωραίο ακούγεται να μπορεί ο άνθρωπος να κατανοεί το άπειρο. Πόσο ανακουφιστικό. Πόσο παρήγορο.

Οι μηχανικές ερμηνείες του κόσμου, ο εγκέφαλος ως ηλεκτρονικός υπολογιστής, ο άνθρωπος ως ρομπότ, είναι οι σύγχρονες παρηγοριές. Ένας κόσμος με μαθηματική αρχιτεκτονική από πίσω του, ένα σύμπαν που υπακούει σε μαθηματικές αναγκαιότητες και νόμους, είναι ένας κόσμος κατανοητός. Μία αφήγηση με τρομακτική συνέπεια.

Η ιδέα του "αιώνιου" είναι στα χέρια της μαθηματικής κβαντομηχανικής, που προσπαθεί να ανακαλύψει μαύρες τρύπες και σκουληκότρυπες, κβαντισμένους χρόνους και παράλληλα σύμπαντα, ταξίδια στο χρόνο, και ταχύτητες που καταργούν τον χρόνο.  Ακόμα και η αθανασία ως αίτημα, σήμερα είναι στα χέρια των προγραμματιστών και των μαθηματικών που οραματίζονται μια "αποκωδικοποίηση" του εγκεφάλου, ώστε να "ψηφιοποιηθεί" η συνείδηση και να ζήσει για πάντα. 

Τα μαθηματικά ως η Φιλοσοφική Λίθος του Δυτικού Πολιτισμού.

Ίσως γι αυτό ο Samuel Beckett βάζει τον ήρωά του, στην τριλογία που κλείνει με τον "Ακατονόμαστο", να μετράει χαλίκια, στην προσπάθειά του να υπερνικήσει το υπαρξιακό του άγχος.

Ίσως γι αυτό και ο Jorge Luis Borges, βρίσκει παρηγοριά στα μαθηματικά παράδοξα και τα μετατρέπει σε παράδοξα διηγήματα. Το παραδέχεται άλλωστε και ο ίδιος στο κέιμενό του "Μια νέα διάψευση του χρόνου" (1946):


"[...] Κι όμως, κι όμως... Το να αρνείσαι το πέρασμα του χρόνου, να αρνείσαι τον εαυτό, να αρνείσαι το σύμπαν, είναι προφανείς απελπισίες και μυστικές παρηγοριές. Το πεπρωμένο δεν είναι τρομερό επειδή είναι εξωπραγματικό, είναι τρομερό επειδή είναι αμετάκλητο και αμείλικτο. Ο χρόνος είναι η ουσία από την οποία είμαι φτιαγμένος. Ο χρόνος είναι ένα ποτάμι που με παρασύρει, αλλά το ποτάμι είμαι εγώ, είναι μια τίγρη που με κατασπαράζει, αλλά είμαι η τίγρη, είναι μια φωτιά που με καίει, αλλά είμαι η φωτιά. Ο κόσμος, δυστυχώς, είναι πραγματικός κι εγώ, δυστυχώς, είμαι ο Borges."




4 σχόλια:

  1. Ο Θάνατος, είναι μαθηματικά βέβαιο, πως θα έλθει. Το πότε, είναι το ζητούμενο. Το αν είμαστε έτοιμοι, είναι το άλλο. Σε ότι με αφορά, το δέχομαι όποτε κι αν έλθει. Δεν το δέχομαι να αλλάξει η σειρά και να φύγουν πρώτα νεότεροί μου. Πονώ για την απώλεια. Με φοβίζει και πανικοβάλλομαι πως θα μπορούσε να συμβεί στα παιδιά μου και εγώ να μείνω πίσω.Την χρονιά που περνάμε, άγγιξε πολλούς φίλες και φίλους μου, από 30 μέχρι 55 και η ανάρτησή σου, μου το θύμισε. Τα μαθηματικά σου, αν γίνω μαθητής σου, μπορεί να τα κατανοήσω, Τον θάνατο, ποτέ. Καλή δύναμη να ευχηθώ, σε όσους έχουν να παλέψουν με το αποτέλεσμα από το πέρασμά του.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Μια εύλογη απάντηση στο "άγχος" του σύγχρονου ανθρώπου που δυσκολεύεται να αντιληφθεί την "έννοια" του θανάτου έχει δώσει ο Επίκουρος:Ο θάνατος ουδέν προς ημάς· το γαρ διαλυθέν αναισθητεί· το δ' αναισθητούν ουδέν προς ημάς.
    μτφρ: Ο θάνατος δεν είναι τίποτε για μας γιατί αυτό που αποσυντίθεται δεν έχει αισθήσεις και ό,τι είναι χωρίς αισθήσεις δεν είναι τίποτε για μας.
    Αυτό φυσικά αφορά τον θανόντα. Για αυτούς που συνεχίζουν να ζούν είναι που τείθονται και τα ερωτήματα. Είναι αυτή η ρημάδα η φυσιολογία του εγκεφάλου μας που προσπαθεί να συντάξει, να τακτοποιήσει και να δώσει μια εξήγηση που θα τον ικανοποιεί για να μπορέσει να συνεχίσει τον θάνατο του συνανθρώπου.
    Aggelos

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. Υπάρχει κι η Πολιτεία των Αθανάτων, του Borges.
    Οι τρωγλοδύτες που κατέκτησαν την αθανασία, απαρνούμενοι τον προηγούμενο υψηλό πολιτισμό τους, κάθε γνώση, τη γλώσσα τους, την ύπαρξης τους και περιφερόμενοι γύρω απ τα θαυμαστό ερείπια της πόλης τους, ζώντας σε σπηλιές, έγιναν Αθάνατοι

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  4. Το κορίτσι αποφάσισε ν' αφήσει την αδράνεια της κατάστασης και ν' ασχοληθεί με τις δουλειές της ημέρας. Τα νεαρά αυτά πλάσματα δεν καταλαβαίνουν τον θάνατο, είναι αθάνατα, μπορούν μόνο να συναισθανθούν το σοκ και τον πόνο του φίλου τους που όμως όσο μένουν σ' αυτό τόσο βαθύτερο και σκοτεινότερο γίνεται.
    Εμείς οι μεγάλοι τρέμουμε τον θάνατο και το άγνωστο που κρύβει γιατί δεν έχουμε γυμναστεί για το άγνωστο, οι συνήθειές μας γίνονται νόμοι ζωής, οι γνώμες και οι πρακτικές των παππούδων και των γονιών γίνονται δόγματα. Το καινούριο θέλει κόπο, η ζωή θέλει κόπο, ο θάνατος δηλ το πέρασμα από τη μία συναισθηματική/νοητική κατάσταση στην άλλη δημιουργεί ξεβόλεμα.
    Μας αρέσουν τα ζόμπι γιατί είμαστε οι ίδιοι και όλοι όσοι διαλέγουμε για παρέα. Αναπνέουν αλλά δεν σκέφτονται, δεν θέλουν την προσωπική ευθύνη που χρειάζεται η πραγματική ζωή της αγάπης, του καινούριου, του διαφορετικού, του φρέσκου. Αυτά τα ζόμπι είναι που φοβούνται περισσότερο γιατί η ασημαντότητά τους και η αγελαία τους αντίληψη τα κάνουν να αισθάνονται αρχηγοί, καβαλλάρηδες του σύμπαντος, δυνάστες του εαυτού και του περιβάλλοντος. Ιδιοκτήτες που δεν θέλουν να χάσουν τις κατοχές τους γιατί αυτό τους τρομάζει περισσότερο και από τον ίδιο τον θάνατο.

    Μ.Μ.

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...